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Wovon hängt die "richtige" Größe des Fangspiegels beim Newton Reflektor ab?

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Um die Obstruktion - also die Abschattung des Hauptspiegels durch den Fangspiegel und dem damit verbundenen Verlust an Lichtsammelvermögen und Kontrastübertragung  - so gering wie möglich zu halten, soll der Fangspiegel eines Newton Reflektors so klein wie möglich vorgesehen werden. Dem steht entgegen, dass der Fangspiegel eine gewisse Größe benötigt um seine Aufgabe voll erfüllen zu können. Es gibt jedoch unterschiedliche Berechnungsmethoden um die richtige Größe zu ermitteln. Da es sich bei den zu Grunde liegenden Formeln zum Teil nur um Annäherungen an den wahren Wert handelt, liefern sie z.T. recht unterschiedliche Ergebnisse. Hinzu kommt, dass einige der Einflussfaktoren vom Konstrukteur willkürlich festgelegt werden müssen. Deshalb möchte ich hier zunächst kurz beschreiben, von welchen Faktoren die Größe des Fangspiegels abhängt.

 

1. Öffnungsverhältnis

Ein wichtiger Faktor für die Berechnung der Größe des Fangspiegels ist das Öffnungsverhältnis des Teleskops. Darunter versteht man das Verhältnis zwischen Spiegeldurchmesser und Brennweite. Es wird  berechnet, indem man den Spiegeldurchmesser durch die Brennweite teilt. Ein Spiegel mit einem Durchmesser von 200mm und einer Brennweite von 1200mm hat demnach ein Öffnungsverhältnis von 1:6. Da das Öffnungsverhältnis in vielen Anwendungsberechen wesentlich wichtiger ist, als die eigentliche Brennweite (u.A. bei fotografischer Anwendung) wird man ein solches Teleskop gewöhnlich als "200mm f6" oder besser "200mm f/6" bezeichnen. In der Fotografie ist auch der Ausdruck Blende 6 sehr gebräuchlich. Die Blende bezeichnet hier den Kehrwert des Öffnungsverhältnisses. Ein Fotograf würde unser 200mm f/6 Teleskop möglicherweise als 6/1200 Objektiv bezeichnen.

Achtung, hier kommt es immer wieder zu Verwechslungen. Deshalb kurz die Information, dass 1/6 größer ist als 1/8 ;-) Ein Öffnungsverhältnis von f/8 ist deshalb kleiner als ein Öffnungsverhältnis von f/6!

Die Skizzen auf der rechten Seite zeigen den Strahlenverlauf für drei Teleskope mit identischem Spiegeldurchmesser aber stark unterschiedlichen Öffnungsverhältnissen. Auf den ersten Blick fällt die unterschiedliche Tubuslänge auf. Bei näherer Betrachtung sieht man aber auch deutlich, dass der Fangspiegel eines Newton Reflektors um so größer sein muss, je größer das Öffnungsverhältnis ist. Dem Wunsch nach einen  handlichen und deshalb möglichst kurzen Teleskop steht also der Wunsch nach einem möglichst kleinen Fangspiegel entgegen.

 

2. Abstand des Fangspiegels vom Hauptspiegel

Ein weiterer wichtiger Einflussfaktor für die Größe des Fangspiegels ist der Abstand der Brennebene vom Fangspiegel oder anders herum ausgedrückt, der Abstand vom Hauptspiegel zum Fangspiegel. 

Beim Newton Reflektor wird der vom Hauptspiegel kommende Lichtkegel gewöhnlich über den Fangspiegel seitlich aus dem Tubus herausgeführt, damit das einfallende Licht nicht durch den Beobachter abgeschattet wird. Der Abstand vom Fangspiegel zur Brennebene muss deshalb mindestens dem halben Tubusdurchmesser entsprechen. Hinzu kommt die Höhe des Okularauszuges. Meist muss dieser Abstand dann nochmals erweitert werden um die Fokallage der unterschiedlichen Okulare und Kameras usw. sowie den zusätzlich benötigten Weg für Filter, Korrektoren usw. ausgleichen zu können.

Das Beispiel auf der rechten Seite zeigt wiederum drei Varianten. In diesem Fall ist die Brennweite des Spiegels bei allen Beispielen gleich. Der Fangspiegel wird auf der optischen Achse zum Hauptspiegel hin verschoben. Dadurch steht auf der anderen Seite zunehmend mehr Platz für Okularauszug, Okulare und Gerätschaften zur Verfügung.

Wiederum sieht man deutlich, dass der Fangspiegel um so größer gewählt werden muss, je weiter die Brennebene vom Fangspiegel entfernt ist. Auch hier steht also dem Wunsch nach großer okularseitiger Freiheit der Wunsch nach einem möglichst kleinen Fangspiegel entgegen. 

Die beiden bisherigen Einflussfaktoren lassen sich sehr leicht geometrisch berechnen und würden wohl keine besonderen Diskussionen um die richtige Fangspiegelgröße nach sich ziehen. Leider kommt aber noch ein weiterer sehr wichtiger Faktor hinzu, der die Berechnung erheblich verkompliziert.

 

3. Gewünschtes voll ausgeleuchtetes Gesichtsfeld 

Der letzte wichtige Einflussfaktor für die Größe des Fangspiegels ist das gewünschte voll ausgeleuchtete Gesichtsfeld. Zunächst einmal steht es dem Konstrukteur frei diesen Wert willkürlich festzulegen. Er wird dabei aber Rücksicht auf die speziellen Anforderungen seines Teleskops nehmen müssen. Für ein rein visuell genutztes Allround  Teleskop wird gewöhnlich ein voll ausgeleuchtetes Gesichtsfeld von 10-12mm als völlig ausreichend angesehen. Da der Lichtabfall am Rand des voll ausgeleuchteten Gesichtsfelds zunächst noch gering ist, fällt es bei der visuellen Beobachtung kaum auf. Erst ein Lichtabfall auf mehr als ca. 75% am Bildfeldrand wird allerdings als problematisch angesehen. Bei Teleskopen, die vorwiegend mit höheren Vergrößerungen genutzt werden (Planetenkiller) kann der Wert sogar noch wesentlich kleiner ausfallen, weil mit diesen Teleskopen meist ein kleinerer Himmelsausschnitt betrachtet werden soll. Auf der anderen Seite benötigt man für fotografische Anwendungen ein wesentlich größeres voll ausgeleuchtetes Gesichtsfeld. Auf Bildern wird der Helligkeitsabfall zum Rand hin erheblich schneller sichtbar als mit dem bloßen Auge am Okular. Um beispielsweise eine Fläche von 24 mal 36mm für einen Diafilm voll auszuleuchten benötigt man ein Feld von gut 42mm Durchmesser.

Auf den Skizzen ist wieder deutlich sichtbar, dass der Fangspiegel um so größer zu wählen ist, je größer das gewünschte voll ausgeleuchtete Gesichtsfeld ist. Dem Wunsch nach einem möglichst großen Feld steht wiederum der Wunsch nach einem kleinen Fangspiegel entgegen.

 

4. Weitere Einflussfaktoren

Wird der Fangspiegel nicht selbst hergestellt, muss auf kommerziell angebotene Fangspiegel zurück gegriffen werden. In diesem Fall wird es in den wenigsten Fällen möglich sein einen Spiegel zu bekommen, der ganz genau den berechneten Durchmesser aufweist. In der Regel ist es dann angebracht den nächst größeren Fangspiegel auszuwählen.

Auch die Qualität des Fangspiegels spielt eine gewisse Rolle. Gewöhnlich leiden fast alle kommerziell erhältlichen Fangspiegel unter einer mehr oder weniger stark ausgeprägten abgesunkenen Kante. Insbesondere bei nicht so hochwertigen Spiegeln kann es deshalb sinnvoll ein etwas größeres Exemplar auszuwählen, damit der Randbereich nicht so stark an der Bildentstehung beteiligt ist. Bei sehr ausgeprägten Randfehlern kann es sogar sinnvoll sein die Ränder des Spiegels zu schwärzen.

 

 


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