Beugungsscheibchen

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Beugungsscheibchen, Beugungsringe

Betrachtet man einen Stern mit hoher Vergrößerung im Fokus eines Teleskops, so sieht sieht man ihn nicht punktförmig, sondern als ein zentrales Maximum, umgeben von konzentrischen Ringen mit abnehmender Lichtintensität. Dieses ist kein Abbildungsfehler, sondern ein Effekt der Beugung. Das zentrale Maximum, also der Bereich innerhalb des ersten Minimums, wird als Beugungsscheibchen (Airy-Scheibchen, engl.: Airy Disc, Airy-Disk) bezeichnet, die konzentrischen Ringe bezeichnet man als Beugungsringe.

Das visuell sichtbare Lichtscheibchen im Maximum ist je nach Sternhelligkeit und Farbe kleiner als das Beugungsscheibchen.

Theoretisch werden 84% des einfallenden Lichts im Beugungsscheibchen vereint. Die Größe des Beugungsscheibchens ist Abhängig von der Öffnung des Teleskops und von der Wellenlänge des Lichts.

Inhaltsverzeichnis

1 Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens
- 1.1 Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens in Millimeter
- 1.2 Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens in Bogensekunden
2 Siehe auch
3 Weblinks

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Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens

In den einschlägigen Foren wird bei der Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens immer wieder gerne einmal die Größe des Beugungsscheibchens in Millimetern und die Größe des Beugungsscheibchens in Grad verwechselt.

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Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens in Millimeter

Die Größe des Beugungsscheibchens ist umgekehrt proportional zur Öffnung. Das heisst, je größer die Teleskopöffnung, desto kleiner ist das Beugungsscheibchen. Außerdem ist die Größe des Beugungsscheibchens proportional zur Wellenlänge des betrachteten Lichts. Je kurzwelliger dieses Licht ist, desto kleiner ist das Beugungsscheibchen.

d_airy = 2,44 λ * f / D

oder

r_airy = 1,22 λ * f / D

wobei

d_airy = Duchmesser des Beugungsscheibchens

r_airy = Radius des Beugungsscheibchens

D = Durchmesser der Optik

f = Brennweite der Optik

λ = Lambda, Wellenlänge des Lichtes

Beispiel:

λ = 560nm = 0,00056mm (grünes Licht)

D = 250mm

f = 1250mm

d_airy = 2,44 * 0,00056mm * 1250mm / 250mm = 0,006832mm

Notabene: Die Größe des Beugungsscheibchens in Millimetern ist vom Öffnungsverhältnis abhängig. Sie ist nicht von der Öffnung oder der Brennweite alleine abhängig!

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Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens in Bogensekunden

Die Hintergründe zur Berechnung der Größe des Beugungsscheibchens im Winkelmass sind sehr schön auf dieser Seite dargestellt. Vereinfacht kann der Durchmesser des Beugungsscheibchens in Bogensekunden bei einer Wellenlänge des Lichts von λ=550nm nach dieser Formel berechnet werden:

α = 276 / D

Notabene: Die Größe des Beugungsscheibchens im Winkelmass ist von der Öffnung abhängig. Sie ist nicht vom Öffnungsverhältnis abhängig!

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