Lichtsammelvermögen

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Vergleich zweier Spiegelrohlinge mit 150 bzw. 250mm Durchmesser
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Vergleich zweier Spiegelrohlinge mit 150 bzw. 250mm Durchmesser
Als Lichtsammelvermögen (engl.: Light Gathering Power, Light Grasp) bezeichnet man das Verhältnis der Fläche der Öffnung eines Teleskops im Vergleich zur Fläche der Öffnung der Pupille des menschlichen Auges. Gewöhnlich werden bei der Angabe dieses Wertes weitere Einflussfaktoren auf das tatsächliche Lichtsammelvermögen wie etwa die Tranzparenz von Linsen, das Reflexionsvermögen von Spiegeln oder Obstruktion vernachlässigt.


Inhaltsverzeichnis

Berechnung des relativen Lichtsammelvermögens

Die Pupille eines jungen gesunden menschlichen Auges kann sich auf etwa 7mm weiten. Daraus ergibt sich eine lichtsammelnde Fläche von ca 38.5mm2.

Aeye = r2 * π
Aeye = 3,5 * 3,5 * 3,1415 = 38.483375

Ein Teleskop mit einer Öffnung von 250mm hat dagegen eine lichtsammelnde Fläche von ca. 49000mm2.

A = r2 * π
A = 125 * 125 * 3,1415 = 49085.9375

Das Lichtsammelbermögen des Teleskops ist also ca. 1275 mal größer als das des menschlichen Auges.

x = A / Aeye
x = 49085.9375 / 38.483375 = 1275.5102

Vergleich des Lichtsammelvermögens unterschiedlicher Teleskope

Möchte man nur das Verhältnis des Lichtsammelvermögens zweier Öffnungen miteinander vergleichen, dann kann Pi (π) aus der Berechnung herausgekürzt werden. Die relative Lichtsammelleistung der Teleskope verhält sich wie das Quadrat ihrer Öffnungen. Ein Teleskop mit einem Öffnungsdurchmesser von 200mm hat im Vergleich zu eiem Teleskop mit einem Öffnungsdurchmesser von 100mm die vierfache Lichtsammelleistung.

Vergleich des Lichtsammelvermögens unterschiedlicher Teleskopsysteme

Da die Lichtsammelleistung der unterschiedlichen Teleskoptypen häufig Gegenstand heftiger Diskussionen ist, hier noch kurz der Vergleich der Systeme:

  • Transmissionsverluste bei Linsen
    Beim Übergang des Lichts in ein anderes Medium wird ein Teil des Lichtes reflektiert. Bei unvergüteten Linsen kann dieser Anteil 4% betragen. Bei einer hochwertigen Vergütung sinkt er auf ca. 2%. Die Transmissionsverluste im Glas sind dagegen bei optischen Gläsern sehr gering.
  • Reflektionsvermögen von Spiegeln
    Das Reflexionsvermögen eines neuen optischen Spiegels beträgt abhängig von der Art der Verspiegelung und weiteren Maßnahmen zur Steigerung der Reflektion etwa 88% und 98%.
  • Obstuktion
    Bei einer linearen Obstruktion von 20% macht die Flächenbezogene Obstruktion 4% aus, bei 25% linearer Obstruktion sind es 6,5%.

Der Transmissionsverlust eines zweilinsigen Fraunhofer Refraktors (4 Flächen á 3% Verlust) macht also beispielsweise ca 11.5% aus.

0.974 = 0.88529281

Der Reflektionsverlust eines Newton Reflektors (2 Flächen á 10% Verlust) macht 19% aus.

0.902 = 0.81

Hinzu kommt der Lichtverlust durch die flächenbezogene Obstruktion (5%):

0.81 * 0.95 = 0.7695

Fazit: In diesem Beispiel beträgt der Lichtverlust beim Refraktor 11.5%, derjenige beim Reflektor 23.5%. Der Effektivdurchmesser eines 150mm Refraktors beträgt ca. 141mm. Um das gleiche Lichtsammelvermögen zu erreichen wie der 150mm Refraktor, muss der Reflektor einen Durchmesser von ca. 157mm besitzen.

Siehe auch

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