Polieren von Asphären

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Mit dem Polieren einer Asphäre ist gemeint, dass eine sphärische Fläche - also eine Fläche mit der Form eines Kugelausschnitts - in eine asphärische Form gebracht wird. Beim Newton Spiegel wird dieser Vorgang auch Parabolisieren genannt.

Parabolisieren

Damit parallel einfallende Strahlen sich in einem Punkt vereinen können, muss die Mitte des Spiegels einen kürzeren Krümmungsradius erhalten als der Rand. Das Polieren dieser speziellen Form nennt man Parabolisieren. Es gibt verschiedene Wege dieses Ziel zu erreichen:

  • Abflachen des Randes; der Krümmungsradius (R) bleibt auf auf der optischen Achse gleich; die Pfeiltiefe (s) wird kleiner.
  • Vertiefen der Mitte; R wird auf der optischen Achse kleiner; die Pfeiltiefe wird größer.
  • Eine Kombination aus beiden Verfahren.

Da es meist am einfachsten ist die Mitte zu vertiefen ist dieses die weitaus am häufigsten angewandte Methode. Die erforderliche Differenz ist sehr gering. Die Pfeiltiefen für die Spähre bzw. Parabel lassen sich nach folgenden Formeln berechnen:

Sphäre:

sp = R - sqrt(R2 - r2)

Parabel:

ss = r2 / 2R
  • s = Sagitta, Pfeilhöhe
  • r = Radius des Spiegels
  • R = Kugelradius
  • sqrt = "square root", also die Wurzel


Die Schnittweitendifferenz zwischen einem bestimmten Zonenradius und der Mitte des Spiegels errechnet sich dann nach dieser Formel:

feststehende Lichtquelle:

Rdiff = r2 / R

bewegte Lichtquelle:

Rdiff = r2 / 2R
  • r = Radius des Spiegels
  • R = Krümmungsradius
  • Rdiff = Schnittweitendifferenz


Siehe auch

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